Обсуждение:Математическая олимпиада им. Профа — различия между версиями
Материал из ALL
Yii (обсуждение | вклад) (ещё пример) |
(→Задание № 1) |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
== Задание № 1 == | == Задание № 1 == | ||
* Элементарно: например, в сферической геометрии. Если принять Землю за шар, то точки A и D будут, например, на полюсах, а B и C - на экваторе, с долготой 0 и 90 градусов. -- [[Участник:Yii|Yii]] ([[Обсуждение участника:Yii|обсуждение]]) 18:31, 3 декабря 2017 (UTC) | * Элементарно: например, в сферической геометрии. Если принять Землю за шар, то точки A и D будут, например, на полюсах, а B и C - на экваторе, с долготой 0 и 90 градусов. -- [[Участник:Yii|Yii]] ([[Обсуждение участника:Yii|обсуждение]]) 18:31, 3 декабря 2017 (UTC) | ||
+ | *: Верно. [[Участник:Гроссмейстер Проф|Гроссмейстер Проф]] ([[Обсуждение участника:Гроссмейстер Проф|обсуждение]]) 14:59, 4 декабря 2017 (UTC) | ||
== Задание № 2 == | == Задание № 2 == |
Версия 14:59, 4 декабря 2017
Задание № 1
- Элементарно: например, в сферической геометрии. Если принять Землю за шар, то точки A и D будут, например, на полюсах, а B и C - на экваторе, с долготой 0 и 90 градусов. -- Yii (обсуждение) 18:31, 3 декабря 2017 (UTC)
- Верно. Гроссмейстер Проф (обсуждение) 14:59, 4 декабря 2017 (UTC)
Задание № 2
- Элементарно.
- I. Например, эти 6 точек могут быть вершинами треугольной призмы высотой h, в основании которой находится правильный треугольник со стороной a, где a и h могут принимать такие значения:
- (1) a = 3k, h = 4k или a = 4k, h = 3k, где k = 1; 2; 3; 4; 5; 6.
- (2) a = 5k, h = 12k или a = 12k, h = 5k, где k = 1; 2.
- (3) a = 7, h = 24 или a = 24, h = 7.
- (4) a = 8, h = 15 или a = 15, h = 8.
- (5) a = 20, h = 21 или a = 21, h = 20.
- II. Например, эти 6 точек могут быть вершинами треугольной призмы высотой h, в основании которой находится равнобедренный треугольник со сторонами a, a, b, где a, b и h могут принимать такие значения:
- (1) a = 5, b = 9, h = 12 или a = 9, b = 5, h = 12.
- (2) a = 9, b = 16, h = 12 или a = 9, b = 16, h = 12.
- (3) a = 7, b = 10, h = 24 или a = 10, b = 7, h = 24.
- (4) a = 10, b = 18, h = 24 или a = 18, b = 10, h = 24.
- (5) a = 6, b = 15, h = 8 или a = 15, b = 6, h = 8.
- (6) a = 15, b = 21, h = 20 или a = 21, b = 15, h = 20.
- Yii (обсуждение) 20:49, 3 декабря 2017 (UTC)
- I. Например, эти 6 точек могут быть вершинами треугольной призмы высотой h, в основании которой находится правильный треугольник со стороной a, где a и h могут принимать такие значения: