Изменения

Обсуждение:Математическая олимпиада им. Профа

1029 байтов добавлено, 20:49, 3 декабря 2017
ещё пример
== Задание № 2 ==
* Элементарно.:: I. Например, эти 6 точек могут быть вершинами треугольной призмы высотой <b>h</b>, в основании которой находится правильный треугольник со стороной <b>a</b>, где <b>a</b> и <b>h</b> могут принимать такие значения:::: (1) <b>a = 3k</b>, <b>h = 4k</b> или <b>a = 4k</b>, <b>h = 3k</b>, где <b>k = 1; 2; 3; 4; 5; 6</b>.::: (2) <b>a = 5k</b>, <b>h = 12k</b> или <b>a = 12k</b>, <b>h = 5k</b>, где <b>k = 1; 2</b>.::: (3) <b>a = 7</b>, <b>h = 24</b> или <b>a = 24</b>, <b>h = 7</b>.::: (4) <b>a = 8</b>, <b>h = 15</b> или <b>a = 15</b>, <b>h = 8</b>.::: (5) <b>a = 20</b>, <b>h = 21</b> или <b>a = 21</b>, <b>h = 20</b>.:: II. Например, эти 6 точек могут быть вершинами треугольной призмы высотой <b>h</b>, в основании которой находится равнобедренный треугольник со сторонами <b>a</b>, <b>a</b>, <b>b</b>, где <b>a</b>, <b>b</b> и <b>h</b> могут принимать такие значения: ::: (1) <b>a = 5</b>, <b>b = 9</b>, <b>h = 12</b> или <b>a = 9</b>, <b>b = 5</b>, <b>h = 12</b>.::: (2) <b>a = 9</b>, <b>b = 16</b>, <b>h = 12</b> или <b>a = 9</b>, <b>b = 16</b>, <b>h = 12</b>.::: (3) <b>a = 7</b>, <b>b = 10</b>, <b>h = 24</b> или <b>a = 10</b>, <b>b = 7</b>, <b>h = 24</b>.::: (4) <b>a = 10</b>, <b>b = 18</b>, <b>h = 24</b> или <b>a = 18</b>, <b>b = 10</b>, <b>h = 24</b>.::: (5) <b>a = 6</b>, <b>b = 15</b>, <b>h = 8</b> или <b>a = 15</b>, <b>b = 6</b>, <b>h = 8</b>.::: (6) <b>a = 15</b>, <b>b = 21</b>, <b>h = 20</b> или <b>a = 21</b>, <b>b = 15</b>, <b>h = 20</b>.:: [[Участник:Yii|Yii]] ([[Обсуждение участника:Yii|обсуждение]]) 1920:3549, 3 декабря 2017 (UTC) 
== Задание № 3 ==
107
правок