Минор — различия между версиями
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Минор матрицы''' — это определитель квадратной матрицы, построенной из элементов строк и столбцов исходной матрицы (прямоугольной). | '''Минор матрицы''' — это определитель квадратной матрицы, построенной из элементов строк и столбцов исходной матрицы (прямоугольной). | ||
| − | + | == Нахождение минора == | |
Для нахождения минора '''k'''–го порядка прямоугольной матрицы размерности '''mxn''', необходимо сначала выбрать элементы пересечения '''k'''-строк и '''k'''-столбцов матрицы, затем найти определитель полученной матрицы. | Для нахождения минора '''k'''–го порядка прямоугольной матрицы размерности '''mxn''', необходимо сначала выбрать элементы пересечения '''k'''-строк и '''k'''-столбцов матрицы, затем найти определитель полученной матрицы. | ||
| Строка 16: | Строка 16: | ||
[[файл:МАТ10.JPG]] – матрица '''A'''. | [[файл:МАТ10.JPG]] – матрица '''A'''. | ||
| − | == Нахождение минора == | + | == Нахождение минора '''M<sub>ij</sub>''' == |
Для нахождения минора '''(n-1)'''-го порядка для квадратных матриц '''n'''-го порядка, необходимо сначала из матрицы вычеркнуть '''i'''-ую строку и '''j'''-ый столбец матрицы, затем найти определитель оставшейся матрицы. | Для нахождения минора '''(n-1)'''-го порядка для квадратных матриц '''n'''-го порядка, необходимо сначала из матрицы вычеркнуть '''i'''-ую строку и '''j'''-ый столбец матрицы, затем найти определитель оставшейся матрицы. | ||
Версия 16:17, 18 февраля 2016
Минор матрицы — это определитель квадратной матрицы, построенной из элементов строк и столбцов исходной матрицы (прямоугольной).
Нахождение минора
Для нахождения минора k–го порядка прямоугольной матрицы размерности mxn, необходимо сначала выбрать элементы пересечения k-строк и k-столбцов матрицы, затем найти определитель полученной матрицы.
Рассмотрим миноры квадратных матриц.
Обозначения:
Введём обозначения:
n – порядок квадратной матрицы;
nxn – размерность квадратной матрицы;
aij – элемент матрицы, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
Mij – минор (n-1)-го порядка для квадратных матриц n-го порядка;
– матрица A.
Нахождение минора Mij
Для нахождения минора (n-1)-го порядка для квадратных матриц n-го порядка, необходимо сначала из матрицы вычеркнуть i-ую строку и j-ый столбец матрицы, затем найти определитель оставшейся матрицы.
Другие операции:
- сложение матриц;
- вычитание матриц;
- умножение матрицы на число;
- умножение матриц;
- нахождение определителя;
- нахождение минора;
- транспонирование матрицы.
