Минор — различия между версиями
м (описание правки удалено) |
|||
| (не показано 10 промежуточных версий 2 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Минор матрицы''' — это определитель квадратной матрицы, построенной из элементов строк и столбцов исходной матрицы (прямоугольной). | + | '''Минор матрицы''' — это [[определитель]] квадратной матрицы, построенной из элементов строк и столбцов исходной [[Матрица|матрицы]] (прямоугольной). |
| + | == Обозначения == | ||
| + | Введём обозначения: | ||
| − | + | '''mxn''' – размерность прямоугольной матрицы; | |
| + | '''k''' – порядок минора. | ||
| + | == Нахождение минора == | ||
| + | Для нахождения минора '''k'''–го порядка прямоугольной матрицы размерности '''mxn''', необходимо сначала выбрать элементы пересечения '''k'''-строк и '''k'''-столбцов матрицы, затем найти определитель полученной матрицы. | ||
| + | == Миноры квадратных матриц == | ||
Рассмотрим миноры квадратных матриц. | Рассмотрим миноры квадратных матриц. | ||
| − | + | ||
| − | Введём обозначения: | + | Введём дополнительные обозначения: |
'''n''' – порядок квадратной матрицы; | '''n''' – порядок квадратной матрицы; | ||
| Строка 16: | Строка 22: | ||
[[файл:МАТ10.JPG]] – матрица '''A'''. | [[файл:МАТ10.JPG]] – матрица '''A'''. | ||
| − | == Нахождение минора == | + | == Нахождение минора '''M<sub>ij</sub>''' == |
| − | Для нахождения минора '''(n-1)'''-го порядка для квадратных матриц '''n'''-го порядка, необходимо сначала из матрицы вычеркнуть '''i'''-ую строку и '''j'''-ый столбец матрицы, затем найти определитель оставшейся матрицы. | + | Для нахождения минора '''(n-1)'''-го порядка для квадратных матриц '''n'''-го порядка, необходимо сначала из [[Матрица|матрицы]] вычеркнуть '''i'''-ую строку и '''j'''-ый столбец матрицы, затем найти определитель оставшейся матрицы. |
[[файл:МИН01.JPG]] | [[файл:МИН01.JPG]] | ||
| − | == Другие операции: == | + | == [[Матрица|Другие операции:]] == |
| − | + | {{Список ОМА}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | * [[Участник:Logic-samara]] | + | *[[Участник:Logic-samara]] |
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 06:07, 17 октября 2020
Минор матрицы — это определитель квадратной матрицы, построенной из элементов строк и столбцов исходной матрицы (прямоугольной).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
mxn – размерность прямоугольной матрицы;
k – порядок минора.
Нахождение минора
Для нахождения минора k–го порядка прямоугольной матрицы размерности mxn, необходимо сначала выбрать элементы пересечения k-строк и k-столбцов матрицы, затем найти определитель полученной матрицы.
Миноры квадратных матриц
Рассмотрим миноры квадратных матриц.
Введём дополнительные обозначения:
n – порядок квадратной матрицы;
nxn – размерность квадратной матрицы;
aij – элемент матрицы, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
Mij – минор (n-1)-го порядка для квадратных матриц n-го порядка;
– матрица A.
Нахождение минора Mij
Для нахождения минора (n-1)-го порядка для квадратных матриц n-го порядка, необходимо сначала из матрицы вычеркнуть i-ую строку и j-ый столбец матрицы, затем найти определитель оставшейся матрицы.
