Метод преобразований Лапласа — это способ решения дифференциальных уравнений с помощью преобразований Лапласа.
Описание метода
Суть метода преобразований Лапласа состоит:
1) перевод с помощью преобразований Лапласа дифференциального уравнения в пространство изображений в алгебраическое уравнение;
2) решение алгебраического уравнения и разложение решения на простые выражения (для дробно-рациональных выржений - методом неопределённых коэффициентов);
3) обратный перевод с помощью обратных преобразований Лапласа решения алгебраического уравнения в решение дифференциального уравнения.
Примеры:
Линейные дифференциальные уравнения 2-ого порядка
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр. 272.
- Участник:Logic-samara