Логарифм комплексного числа — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Логарифм комплексного числа''' – это решение уравнения вида '''e<sup>z</sup>=c''' относительно к…») |
м |
||
| (не показано 9 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Логарифм комплексного числа''' – это решение уравнения вида '''e<sup>z</sup>=c''' относительно | + | '''Логарифм комплексного числа''' – это решение уравнения вида '''e<sup>z</sup>=c''' относительно [[Комплексные числа|комплексной]] переменной '''z'''. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 11: | Строка 11: | ||
'''φ''' — аргумент комплексного числа; | '''φ''' — аргумент комплексного числа; | ||
| − | ''' | + | '''x+iy''' — комплексное число; |
| − | ''' | + | '''lnx''' — натуральный логарифм вещественного числа; |
| + | |||
| + | '''Ln(x+iy)''' — комплексный натуральный логарифм. | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ЛКЧ01.JPG]] | [[файл:ЛКЧ01.JPG]] | ||
| − | == Другие операции: == | + | == Примеры: == |
| + | [[файл:ЛКЧ10.JPG]] | ||
| + | == [[Комплексные числа|Другие операции:]] == | ||
{{Список ОКЧ}} | {{Список ОКЧ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| + | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.623. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 14:31, 30 июля 2017
Логарифм комплексного числа – это решение уравнения вида ez=c относительно комплексной переменной z.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x — действительная часть (абсцисса) числа;
y — мнимая часть (ордината) числа;
r — модуль комплексного числа;
φ — аргумент комплексного числа;
x+iy — комплексное число;
lnx — натуральный логарифм вещественного числа;
Ln(x+iy) — комплексный натуральный логарифм.
Формула
Примеры:
Другие операции:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.623.
- Участник:Logic-samara
