'''Карта Карно''' — это [[таблица истинности]] определённого вида для логической функции — была предложена в 1952 г. американским учёным Эдвардом В. Вейчем и усовершенствована в 1953 г. американским физиком Морисом Карно.
[[Трёхмерная карта Карно|Карты Карно]] используются для минимизации нормальной формы булевых функций, т.е. для построения [[МДНФ]] и [[МКНФ]].
== Виды карт Карно: ==
=== Для функции двух переменных ===
[[файл:КК02.JPG]]
=== Для функции трёх переменных ===
[[файл:КК03.JPG]]
=== Для функции четырёх переменных ===
[[файл:КК04.JPG]]
* Заметим, что в картах Карно наборы аргументов в соседних строках и столбцах (включая первые и последние) отличаются значением одного аргумента.
* Для функций пяти и шести аргументов можно применять [[Трёхмерная карта Карно|трёхмерную карту Карно]].
== Примеры использования карт Карно: ==
=== Функция двух переменных ===[[файл:ЛФ21.JPG]] Строим карту Карно для функции двух переменных [[файл:КК22.JPG]]==== Построение МДНФ ====Покрываем единицы карты Карно наименьшим числом прямоугольников со сторонами длиной'''2<sup>n</sup>'''. [[файл:МДНФ20.JPG]] Единицы карты Карно минимально покрываются двумя прямоугольниками вида 1х1, что соответствует двум элементарным конъюнкциям двух аргументов. [[файл:МДНФ10.JPG]]==== Построение МКНФ ====Покрываем нули карты Карно наименьшим числом прямоугольников со сторонами длиной'''2<sup>n</sup>'''. [[файл:МКНФ20.JPG]] Нули карты Карно минимально покрываются двумя прямоугольниками вида 1х1, что соответствует двум элементарным дизъюнкциям двух аргументов. [[файл:МКНФ10.JPG]]=== Функция трёх переменных ===[[файл:ЛФ31.JPG]] Строим карту Карно для функции трёх переменных [[файл:КК23.JPG]]==== Построение МДНФ ====Покрываем единицы карты Карно наименьшим числом прямоугольников со сторонами длиной'''2<sup>n</sup>'''. [[файл:МДНФ21.JPG]] Единицы карты Карно минимально покрываются одним прямоугольником вида 1х2 и двумя прямоугольниками вида 2х1, что соответствует трём элементарным конъюнкциям двух аргументов. Заметим, что два неполных прямоугольника вида 2х1 соответствуют одному полному прямоугольнику покрытия. [[файл:МДНФ11.JPG]]==== Построение МКНФ ====Покрываем нули карты Карно наименьшим числом прямоугольников со сторонами длиной'''2<sup>n</sup>'''. [[файл:МКНФ21.JPG]] Нули карты Карно минимально покрываются одним прямоугольником вида 1х2 и двумя прямоугольниками вида 2х1, что соответствует трём элементарным дизъюнкциям двух аргументов. [[файл:МКНФ11.JPG]]=== Функция четырёх переменных ===
[[файл:ЛФ41.JPG]]
Строим карту Карно для функции четырёх переменных
[[файл:КК24.JPG]]
==== Построение МДНФ ====
Покрываем единицы карты Карно наименьшим числом прямоугольников со сторонами длиной
'''2<sup>n</sup>'''.
[[файл:МДНФ12.JPG]]
==== Построение МКНФ ===Строим карту Карно для функции четырёх переменных [[файл:ЛФ41.JPG]]=
Покрываем нули карты Карно наименьшим числом прямоугольников со сторонами длиной
'''2<sup>n</sup>'''.
[[файл:МКНФ12.JPG]]
== Другие понятия: ==
* [[логическая функция]];
* [[таблица истинности]];
* [[трёхмерная карта Карно]].
== Ссылки ==
* Википедия
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]]