Изменения
'''Карта Карно''' — это '''[[таблица истинности]]''' определённого вида для логической функции — была предложена в 1952 г. американским учёным Эдвардом В. Вейчем и усовершенствована в 1953 г. американским физиком Морисом Карно. [[Трёхмерная карта Карно|Карты Карно ]] используются для минимизации нормальной формы булевых функций, т.е. для построения '''[[МДНФ]]''' и '''[[МКНФ]]'''.
== Виды карт Карно: ==
=== Для функции двух переменных ===
[[файл:КК02.JPG]]
=== Для функции трёх переменных ===
[[файл:КК03.JPG]]
=== Для функции четырёх переменных ===
[[файл:КК04.JPG]]
*Заметим, что в картах Карно наборы аргументов в соседних строках и столбцах (включая первые и последние) отличаются значением одного аргумента.
*Для функций пяти и шести аргументов можно применять [[Трёхмерная карта Карно|трёхмерную карту Карно]].
== Примеры использования карт Карно: ==
=== Функция двух переменных ===
[[файл:ЛФ21.JPG]]
Строим карту Карно для функции двух переменных
[[файл:КК22.JPG]]
==== Построение МДНФ ====
Покрываем единицы карты Карно наименьшим числом прямоугольников со сторонами длиной
'''2<sup>n</sup>'''.
[[файл:МДНФ20.JPG]]
Единицы карты Карно минимально покрываются двумя прямоугольниками вида 1х1, что соответствует двум элементарным конъюнкциям двух аргументов.
[[файл:МДНФ10.JPG]]
==== Построение МКНФ ====
Покрываем нули карты Карно наименьшим числом прямоугольников со сторонами длиной
'''2<sup>n</sup>'''.
[[файл:МКНФ20.JPG]]
Нули карты Карно минимально покрываются двумя прямоугольниками вида 1х1, что соответствует двум элементарным дизъюнкциям двух аргументов.
[[файл:МКНФ10.JPG]]
=== Функция трёх переменных ===
[[файл:ЛФ31.JPG]]
Строим карту Карно для функции трёх переменных
[[файл:КК23.JPG]]
==== Построение МДНФ ====
Покрываем единицы карты Карно наименьшим числом прямоугольников со сторонами длиной
'''2<sup>n</sup>'''.
[[файл:МДНФ21.JPG]]
Единицы карты Карно минимально покрываются одним прямоугольником вида 1х2 и двумя прямоугольниками вида 2х1, что соответствует трём элементарным конъюнкциям двух аргументов. Заметим, что два неполных прямоугольника вида 2х1 соответствуют одному полному прямоугольнику покрытия.
[[файл:МДНФ11.JPG]]
==== Построение МКНФ ====
Покрываем нули карты Карно наименьшим числом прямоугольников со сторонами длиной
'''2<sup>n</sup>'''.
[[файл:МКНФ21.JPG]]
Нули карты Карно минимально покрываются одним прямоугольником вида 1х2 и двумя прямоугольниками вида 2х1, что соответствует трём элементарным дизъюнкциям двух аргументов.
[[файл:МКНФ11.JPG]]
=== Функция четырёх переменных ===
[[файл:ЛФ41.JPG]]
Строим карту Карно для функции четырёх переменных
[[файл:КК24.JPG]]
==== Построение МДНФ ====
Покрываем единицы карты Карно наименьшим числом прямоугольников со сторонами длиной
'''2<sup>n</sup>'''.
[[файл:МДНФ22.JPG]]
Единицы карты Карно минимально покрываются тремя квадратами вида 2х2, что соответствует трём элементарным конъюнкциям двух аргументов. Заметим, что четыре угловых неполных квадрата соответствуют одному полному квадрату покрытия.
[[файл:МДНФ12.JPG]]
==== Построение МКНФ ====
Покрываем нули карты Карно наименьшим числом прямоугольников со сторонами длиной
'''2<sup>n</sup>'''.
[[файл:МКНФ22.JPG]]
[[файл:МКНФ12.JPG]]
== [[Логические понятия|Другие понятия:]] ==
{{Список ЛПон}}
== Ссылки ==
* Википедия. Карта Карно.* [[Участник:Logic-samara]] [[Категория:Математика]][[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]]
