Определение
Интерполяция каноническим многочленом - это определение коэффициентов многочлена n-ой степени, проходящего через заданные (n+1)-у точку. Значения в точке определяются по формуле многочлена.
Формула
Заметим что канонический многочлен это многочлен n-ой степени, как и формула Лагранжа. В случае когда необходимо многократное вычисление многочлена n-ой степени в различных точках, предпочтительнее использование формулы канонического многочлена.
При n=1 канонический многочлен имеет вид:
При n=2 канонический многочлен имеет вид:
При n=3 канонический многочлен имеет вид:
Другие формулы:
- Линейная интерполяция;
- Интерполяционная формула Лагранжа;
- Интерполяция Ньютона вперёд (первая формула);
- Интерполяция Ньютона назад (вторая формула).
Ссылки
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara