Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа — различия между версиями

Текущая версия на 18:27, 17 октября 2020

Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа – это нахождение таких n комплексных чисел (корней), что их n-ая степень равна заданному числу.

Обозначения

Введём обозначения:

x — действительная часть (абсцисса) числа;

y — мнимая часть (ордината) числа;

r — модуль комплексного числа;

φ — аргумент комплексного числа;

n — степень для извлечения корней из числа;

x+iy — комплексное число;

x_k — комплексное число — k-ый корень n-ой степени, 1≤k≤n.

Формулы:

Формула (k+1)-ого корня n-ой степени:

Примеры:

Другие операции:

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.36.
• Участник:Logic-samara