Какое-то время преподавал в Московском хореографическом училище<ref>[http://www.balletacademy.ru/www/lead2.shtml Московская государственная академия хореографии. Выдающиеся педагоги академии. Послереволюционный период]</ref>. В его работу входило преподавание характерного танца (разработка характерного танца была крупным направлением работы Московской императорской труппы); он вел занятия два раза в неделю по сорок пять минут<ref name=bolsh>[http://www.bolshoi-theatre.su/recs/id112/ И. Е. Сидоров («Мастера Большого театра»)]</ref>.
<blockquote>''Ему было, вероятно, лет пятьдесят, но лицо его уже избороздили глубокие, резкие морщины. Большой мясистый нос, выцветшие маленькие глаза с белесыми ресницами, насупленные седые, ершистые брови и какие-то сероватые из-за проседи, непослушные, жидкие волосы создавали впечатление, что их владелец злющий, сварливый старик. Но так только казалось. Иван Емельянович был добрейшим человеком и блестящим педагогом. С учащимися он обращался просто, как старший товарищ, и они искренно любили его.''<ref name=bolsh/><br />(Из книги: Мастера Большого театра. Редактор и составитель В. Яковлев. Издательство: Советский композитор, 1975; 696 стр.)</blockquote>
[[Файл:Messerer1.jpg|thumb|Асаф Мессерер исполняет прыжок «Иван Емельянович» (Базиль, балет «[[Дон Кихот (балет)|Дон Кихот]]»)]]
Среди его учеников: [[Михаил Габович]], [[Игорь Александрович Моисеев|Игорь Моисеев]]<ref name=bolsh/>, [[Асаф Мессерер]]<ref name=plie>[http://plie.ru/?vpath=/news/data/ic_news/1234/ Наум Азарин-Мессерер]</ref>. Асаф Мессерер придумал балетный прыжок, названный в честь И.Сидорова «Иван Емельянович». Об истории его рассказал Наум Азарин-Мессерер:
<blockquote>Иван Емельянович Сидоров (в прошлом танцор, ставший затем педагогом) в беседах с балетной молодежью любил немного прихвастнуть, рассказывая, какой сверхъестественный прыжок был у него в давние годы. Дескать, выполняет он jeté еn avant — прыжок вперед, вдруг его сзади окликают, он развёртывается в прыжке и прилетает обратно на то же место, откуда оттолкнулся. По этому поводу часто смеялись. Однажды Асаф Мессерер попросил товарищей позвать его в тот момент, когда он будет делать перекидное jeté. В ответ на зов он, находясь спиной к присутствующим, повернулся в воздухе на 180 градусов и приземлился к ним лицом. В шутку новому движению дали название «Иван Емельянович»<ref name=plie/>.