|
(имя автора стёрто) |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | [[файл:ЦИКЛ01.JPG|thumb|300|Циклоида]]
| + | Я ебу собак. |
| − | '''Длина дуги циклоиды''' — это число, характеризующее протяжённость дуги [[Площадь арки циклоиды|циклоиды]] в единицах измерения длины.
| + | |
| − | | + | |
| − | '''Циклоида''' — это линия, описываемая точкой окружности, когда последняя катится без скольжения по прямой линии (направляющей) (например, по оси абсцисс).
| + | |
| − | | + | |
| − | Катящаяся окружность называется производящей.
| + | |
| − | | + | |
| − | Рассмотрим дуги циклоиды при '''0≤t≤2π'''.
| + | |
| − | == Обозначения ==
| + | |
| − | Введём обозначения:
| + | |
| − | | + | |
| − | '''x<sub>1</sub>''' — абсцисса первой точки дуги;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''y<sub>1</sub>''' — ордината первой точки дуги;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''t<sub>1</sub>''' — параметр (меньший) первой точки дуги;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''x<sub>2</sub>''' — абсцисса второй точки дуги;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''y<sub>2</sub>''' — ордината второй точки дуги;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''t<sub>2</sub>''' — параметр (больший) второй точки дуги;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''R''' — радиус производящей окружности;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''t''' — параметрическая переменная;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''x=R(t-sint)''' — параметрическое уравнение абсциссы циклоиды;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''y=R(1-cost)''' — параметрическое уравнение ординаты циклоиды;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''L<sub>дуг.цикл</sub>''' — длина дуги циклоиды.
| + | |
| − | == Формула ==
| + | |
| − | [[файл:ДЦИ01.JPG]]
| + | |
| − | * Длина полной (от '''0''' до '''2π''') арки циклоиды равна восьми радиусам производящей окружности, '''L<sub>арк.цикл</sub>=8R'''.
| + | |
| − | == Вывод формулы ==
| + | |
| − | [[файл:ДЦИ11.JPG]]
| + | |
| − | * Для вывода используется формула '''"[[длина дуги плоской кривой]]"''' в параметрической форме.
| + | |
| − | == Другие кривые: ==
| + | |
| − | {{Список ДПК}}
| + | |
| − | == Ссылки ==
| + | |
| − | * Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.492.
| + | |
| − | * [[Участник:Logic-samara]]
| + | |
| − | [[Категория:Математика]]
| + | |
