[[файл:ЦИКЛ01.JPG|thumb|300|Циклоида]]'''Длина дуги циклоиды''' — это число, характеризующее протяжённость дуги [[Площадь арки циклоиды |циклоиды]] в единицах измерения длины.
'''Циклоида''' — это линия, описываемая точкой окружности, когда последняя катится без скольжения по прямой линии (направляющей) (например, по оси абсцисс).
Введём обозначения:
'''x<sub>1</sub>''' — абсцисса (меньшая) первой точки дуги;
'''y<sub>1</sub>''' — ордината первой точки дуги;
'''t<sub>1</sub>''' — параметр (меньший) первой точки дуги;
'''x<sub>2</sub>''' — абсцисса (большая) второй точки дуги;
'''y<sub>2</sub>''' — ордината второй точки дуги;
'''t<sub>2</sub>''' — параметр (больший) второй точки дуги;
'''R''' — радиус производящей окружности;
'''y=R(1-cost)''' — параметрическое уравнение ординаты циклоиды;
'''L<sub>дуг.цикцикл</sub>''' — длина дуги циклоиды.
== Формула ==
[[файл:ДЦИ01.JPG]]
* Заметим, что длина Длина полной (от '''0''' до '''2π''') арки циклоиды равна восьми радиусам производящей окружности (по формуле), '''L<sub>арк.цикл</sub>=8R'''.
== Вывод формулы ==
[[файл:ДЦИ11.JPG]]
* Для вывода используется формула '''"[[длина дуги плоской кривой]]" для функции, заданной параметрически''' в параметрической форме. == Другие формулыкривые: ==
{{Список ДПК}}
== Ссылки ==