Я ебу собак'''Длина дуги трёхмерной кривой''' — это число, характеризующее протяжённость дуги кривой в единицах измерения длины.== Обозначения ==Введём обозначения: '''x<sub>1</sub>''' — абсцисса первой точки дуги; '''y<sub>1</sub>''' — ордината первой точки дуги; '''z<sub>1</sub>''' — аппликата первой точки дуги; '''t<sub>1</sub>''' — параметр (меньший) первой точки дуги; '''x<sub>2</sub>''' — абсцисса второй точки дуги; '''y<sub>2</sub>''' — ордината второй точки дуги; '''z<sub>2</sub>''' — аппликата второй точки дуги; '''t<sub>2</sub>''' — параметр (больший) второй точки дуги; '''M=(x,y,z)''' — точка трёхмерной кривой; '''t''' — параметрическая переменная; '''x=x(t)''' — параметрическое уравнение абсциссы трёхмерной кривой; '''y=y(t)''' — параметрическое уравнение ординаты трёхмерной кривой; '''z=z(t)''' — параметрическое уравнение аппликаты трёхмерной кривой; '''L<sub>дуги</sub>''' — длина дуги трёхмерной кривой. == Формулы: ===== Прямоугольная система координат ===Длина дуги трёхмерной кривой, заданной системой уравнений '''y=y(x), z=z(x)''' или '''x=x(y), z=z(y)''' или '''x=x(z), y=y(z)''', считается по соответствующим формулам: [[файл:ДТК01.JPG]]=== Параметрически заданная кривая ===Длина дуги трёхмерной кривой, заданной (параметрически) уравнениями '''x=x(t) , y=y(t), z=z(t)''', считается по формуле: [[файл:ДТК02.JPG]]== Примеры трёхмерных кривых: ==*[[Длина дуги винтовой линии|винтовая линия]].== [[Формулы длины линий|Другие формулы:]] ==*[[длина дуги плоской кривой]];*[[длина дуги трёхмерной кривой]].== Виды формул: =={{Список ВФ}}== Ссылки ==* Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.250.* [[Участник:Logic-samara]][[Категория:Математика]]
