'''Длина дуги трёхмерной кривой''' — это число, характеризующее протяжённость дуги кривой в единицах измерения длины.
== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''x<sub>1</sub>''' — абсцисса первой точки дуги;
'''y<sub>1</sub>''' — ордината первой точки дуги;
'''z<sub>1</sub>''' — аппликата первой точки дуги;
'''t<sub>1</sub>''' — параметр (меньший) первой точки дуги;
'''x<sub>2</sub>''' — абсцисса второй точки дуги;
'''y<sub>2</sub>''' — ордината второй точки дуги;
'''z<sub>2</sub>''' — аппликата второй точки дуги;
'''t<sub>2</sub>''' — параметр (больший) второй точки дуги;
'''M=(x,y,z)''' — точка трёхмерной кривой;
'''t''' — параметрическая переменная;
'''x=x(t)''' — параметрическое уравнение абсциссы трёхмерной кривой;
'''y=y(t)''' — параметрическое уравнение ординаты трёхмерной кривой;
'''z=z(t)''' — параметрическое уравнение аппликаты трёхмерной кривой;
'''L<sub>дуг</sub>''' — длина дуги трёхмерной кривой.
== Формулы: ==
=== Прямоугольная система координат ===