Длина дуги трёхмерной кривой — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Длина дуги трёхмерной кривой''' — это число, характеризующее протяжённость дуги кривой…») |
|||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
=== Прямоугольная система координат === | === Прямоугольная система координат === | ||
Длина дуги трёхмерной кривой, заданной системой уравнений '''y=y(x), z(x)''' или '''x=x(y), z(y)''' или '''x=x(z), y=y(z)''', считается по соответствующим формулам: | Длина дуги трёхмерной кривой, заданной системой уравнений '''y=y(x), z(x)''' или '''x=x(y), z(y)''' или '''x=x(z), y=y(z)''', считается по соответствующим формулам: | ||
| + | |||
[[файл:ДТК01.JPG]] | [[файл:ДТК01.JPG]] | ||
=== Параметрически заданная кривая === | === Параметрически заданная кривая === | ||
Длина дуги трёхмерной кривой, заданной (параметрически) уравнениями '''x=x(t) , y=y(t), z=z(t)''', считается по формуле: | Длина дуги трёхмерной кривой, заданной (параметрически) уравнениями '''x=x(t) , y=y(t), z=z(t)''', считается по формуле: | ||
| + | |||
[[файл:ДТК02.JPG]] | [[файл:ДТК02.JPG]] | ||
== Виды формул: == | == Виды формул: == | ||
Версия 04:49, 4 июля 2016
Длина дуги трёхмерной кривой — это число, характеризующее протяжённость дуги кривой в единицах измерения длины.
Содержание
Формулы:
Прямоугольная система координат
Длина дуги трёхмерной кривой, заданной системой уравнений y=y(x), z(x) или x=x(y), z(y) или x=x(z), y=y(z), считается по соответствующим формулам:
Параметрически заданная кривая
Длина дуги трёхмерной кривой, заданной (параметрически) уравнениями x=x(t) , y=y(t), z=z(t), считается по формуле:
Виды формул:
- неравенства;
- операции с комплексными числами;
- операции с векторами;
- операции с матрицами;
- функции;
- уравнения;
- дифференциальные уравнения;
- системы дифференциальных уравнений;
- расстояния;
- проекции;
- точки;
- уравнения прямой;
- уравнения плоскости;
- углы;
- длины линий;
- площади фигур;
- площади поверхностей;
- объёмы.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.394.
- Участник:Logic-samara
