Изменения
'''Длина дуги трёхмерной кривой''' — это число, характеризующее протяжённость дуги кривой в единицах измерения длины.
== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''x<sub>1</sub>''' — абсцисса первой точки дуги;
'''y<sub>1</sub>''' — ордината первой точки дуги;
'''z<sub>1</sub>''' — аппликата первой точки дуги;
'''t<sub>1</sub>''' — параметр (меньший) первой точки дуги;
'''x<sub>2</sub>''' — абсцисса второй точки дуги;
'''y<sub>2</sub>''' — ордината второй точки дуги;
'''z<sub>2</sub>''' — аппликата второй точки дуги;
'''t<sub>2</sub>''' — параметр (больший) второй точки дуги;
'''M=(x,y,z)''' — точка трёхмерной кривой;
'''t''' — параметрическая переменная;
'''x=x(t)''' — параметрическое уравнение абсциссы трёхмерной кривой;
'''y=y(t)''' — параметрическое уравнение ординаты трёхмерной кривой;
'''z=z(t)''' — параметрическое уравнение аппликаты трёхмерной кривой;
'''L<sub>дуги</sub>''' — длина дуги трёхмерной кривой.
== Формулы: ==
=== Прямоугольная система координат ===
Длина дуги трёхмерной кривой, заданной системой уравнений '''y=y(x), z=z(x)''' или '''x=x(y), z=z(y)''' или '''x=x(z), y=y(z)''', считается по соответствующим формулам:
[[файл:ДТК01.JPG]]
[[файл:ДТК02.JPG]]
== Примеры трёхмерных кривых: ==
*[[Длина дуги винтовой линии|винтовая линия]].
== [[Формулы длины линий|Другие формулы:]] ==
*[[длина дуги плоской кривой]];
*[[длина дуги трёхмерной кривой]].
== Виды формул: ==
{{Список ВФ}}
== Ссылки ==
* Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.394250.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]
