|
(имя автора стёрто) |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | '''Длина дуги трёхмерной кривой''' — это число, характеризующее протяжённость дуги кривой в единицах измерения длины.
| + | Я ебу собак. |
| − | == Обозначения ==
| + | |
| − | Введём обозначения:
| + | |
| − | | + | |
| − | '''x<sub>1</sub>''' — абсцисса первой точки дуги;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''y<sub>1</sub>''' — ордината первой точки дуги;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''z<sub>1</sub>''' — аппликата первой точки дуги;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''t<sub>1</sub>''' — параметр (меньший) первой точки дуги;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''x<sub>2</sub>''' — абсцисса второй точки дуги;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''y<sub>2</sub>''' — ордината второй точки дуги;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''z<sub>2</sub>''' — аппликата второй точки дуги;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''t<sub>2</sub>''' — параметр (больший) второй точки дуги;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''M=(x,y,z)''' — точка трёхмерной кривой;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''t''' — параметрическая переменная;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''x=x(t)''' — параметрическое уравнение абсциссы трёхмерной кривой;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''y=y(t)''' — параметрическое уравнение ординаты трёхмерной кривой;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''z=z(t)''' — параметрическое уравнение аппликаты трёхмерной кривой;
| + | |
| − | | + | |
| − | '''L<sub>дуги</sub>''' — длина дуги трёхмерной кривой.
| + | |
| − | == Формулы: ==
| + | |
| − | === Прямоугольная система координат ===
| + | |
| − | Длина дуги трёхмерной кривой, заданной системой уравнений '''y=y(x), z=z(x)''' или '''x=x(y), z=z(y)''' или '''x=x(z), y=y(z)''', считается по соответствующим формулам:
| + | |
| − | | + | |
| − | [[файл:ДТК01.JPG]]
| + | |
| − | === Параметрически заданная кривая ===
| + | |
| − | Длина дуги трёхмерной кривой, заданной (параметрически) уравнениями '''x=x(t) , y=y(t), z=z(t)''', считается по формуле:
| + | |
| − | | + | |
| − | [[файл:ДТК02.JPG]]
| + | |
| − | == Примеры трёхмерных кривых: ==
| + | |
| − | *[[Длина дуги винтовой линии|винтовая линия]].
| + | |
| − | == [[Формулы длины линий|Другие формулы:]] ==
| + | |
| − | *[[длина дуги плоской кривой]];
| + | |
| − | *[[длина дуги трёхмерной кривой]].
| + | |
| − | == Виды формул: ==
| + | |
| − | {{Список ВФ}}
| + | |
| − | == Ссылки ==
| + | |
| − | * Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.250.
| + | |
| − | * [[Участник:Logic-samara]]
| + | |
| − | [[Категория:Математика]]
| + | |
