Просмотр исходного текста страницы Длина дуги синусоиды

[[файл:ГТФ01.JPG|thumb|300|Синусоида]]
'''Длина дуги синусоиды''' — это число, характеризующее протяжённость дуги [[Площадь арки синусоиды|синусоиды]] в единицах измерения длины.
== Обозначения ==
Введём обозначения:

'''x<sub>1</sub>''' — первая точка дуги; 

'''x<sub>2</sub>''' — вторая точка дуги; 

'''y=sinx''' — уравнение синусоиды; 

'''E(k,t)''' — эллиптический интеграл II рода; 

'''L<sub>sin</sub>''' — длина дуги синусоиды. 
== Формула ==
[[файл:ДСИ01.JPG]]
* Длина полной (от '''0''' до '''π''') арки синусоиды равна '''L<sub>арк.sin</sub>=2√2E(√2/2,π/2)'''. 
== Вывод формулы ==
[[файл:ДСИ11.JPG]]
* Для вывода используется формула '''"[[длина дуги плоской кривой]]"''' в прямоугольной системе координат. 
* Для нахождения [[интеграл]]а используется '''[[эллиптические интегралы| эллиптический интеграл II рода]]'''. 
== Другие кривые: ==
{{Список ДПК}}
== Ссылки ==
* Храбров А. И. Немного об эллиптических интегралах. http://www.math.spbu.ru/analysis/f-doska/ellint.pdf
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]