Дифференциальные уравнения n-ого порядка, содержащие только переменную x, — это такие, в которых есть n-ая производная и нет функции и производных до (n-1)-ого порядка.
Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешённые относительно n-ой производной.
Обозначения
Введём обозначения:
x – переменная – аргумент функции;
y – переменная – функция;
y’ – производная функции;
…
y(n) – n-ая производная функции;
y(n)=f(x) – общий вид дифференциального уравнения n-ого порядка, содержащие только переменную x.
Дифференциальное уравнение
Общее решение
Другие дифференциальные уравнения:
- с разделяющимися переменными;
- однородное;
- линейное;
- уравнение Бернулли;
- уравнение в полных дифференциалах;
- уравнение Клеро;
- уравнение второго порядка, не содержащее y и y’;
- уравнение второго порядка, не содержащее y;
- уравнение второго порядка, не содержащее x;
- Дифференциальное уравнение n-ого порядка, содержащее только переменную x.
Ссылки
- Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М. Наука, 1973, стр.560.
- Участник:Logic-samara