Изменения

'''Дифференциальные уравнения n-ого порядка, содержащие только переменную x,''' — это такие, в которых есть '''n'''-ая производная и нет функции и производных до '''(n-1)'''-ого порядка.
Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешённые относительно '''n'''-ой производной.
== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''y<sup>’</sup>''' – производная функции;
 
'''y<sup>(n)</sup>''' – n-ая производная функции;
'''y<sup>(n)</sup>''' – '''n'''-ая производная функции; '''y<sup>(n)</sup>=f(x)''' – общий вид дифференциального уравнения '''n'''-ого порядка, содержащие только переменную '''x'''.
== Дифференциальное уравнение ==
[[файл:ДИФ310.JPG]]
== Общее решение ==
[[файл:ДИФ311.JPG]]
== [[Дифференциальные уравнения|Другие дифференциальные уравнения: ]] ==*[[Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными|с разделяющимися переменными]];*[[Однородное дифференциальное уравнение|однородное]];*[[Линейное дифференциальное уравнение|линейное]];*[[Дифференциальное уравнение Бернулли|уравнение Бернулли]];*[[уравнение в полных дифференциалах]];*[[Дифференциальное уравнение Клеро|уравнение Клеро]];*[[Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию и производную|уравнение второго порядка, не содержащее y и y<sup>’</sup>]];*[[Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию|уравнение второго порядка, не содержащее y]];*[[Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее переменную x|уравнение второго порядка, не содержащее x]];*[[Дифференциальное уравнение n-ого порядка, содержащее только переменную x]].{{Список ДУ}}
== Ссылки ==
* Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М. Наука, 1973, стр.560.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]][[Категория:Уравнения]]
40 519
правок