'''Деление многочлена (полинома) на многочлен''' — способ, позволяющий поделить [[многочлен]] (полином) на еще один многочлен способом, похожим на обычное деление целых чисел столбиком. Проходится в старшей школе.
Известно, что один многочлен можно поделить на другой многочлен, старшая степень которого меньше старшего степени первого многочлена, единственным способом. Если заданы многочлены P<sub>1</sub>(x) и P<sub>2</sub>(x), то их можно представить в виде P<sub>1</sub>(x) = P<sub>2</sub>(x)*P<sub>3</sub>(x) + P<sub>4</sub>(x). Аналогично происходящему в целых числах алгоритму деления с остатком, P<sub>1</sub>(x) можно назвать делимым, P<sub>2</sub>(x) — делителем, P<sub>3</sub>(x) — частным, а P<sub>34</sub>(x) — остатком от деления.
При этом если делается деление многочлена P<sub>1</sub>(x) на многочлен вида (x-x<sub>1</sub>), где x<sub>1</sub> — один из корней P<sub>1</sub>(x), то после деления остатка нет, то есть производится разложение вида P<sub>1</sub>(x) = (x-x<sub>1</sub>)*P<sub>3</sub>(x).