Геометрическое распределение

Геометрическое распределение — это распределение дискретной случайной величины, равной номеру первого наступления события в независимых испытаниях (их бесконечное число), в каждом из которых оно может произойти с одной и той же вероятностью p.

Обозначения

X — случайная величина;

p — вероятность наступления события в одном испытании;

q — вероятность не наступления события в одном испытании;

f_X(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

F_X(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;

M(X) — средняя — математическое ожидание;

D(X) — дисперсия;

σ(X) — среднеквадратическое отклонение.

Функции распределения:

Дифференциальная функция

Интегральная функция

Формулы:

Вывод формул:

Математическое ожидание

1-й способ

2-й способ

Дисперсия

Другие распределения:

• распределение Бернулли;
• бета-распределение;
• биномиальное распределение;
• распределение Вейбулла;
• гамма-распределение;
• геометрическое распределение;
• гипергеометрическое распределение;
• распределение Коши;
• распределение Лапласа;
• нормальное распределение;
• распределение Парето;
• показательное распределение;
• распределение Пуассона;
• равномерное распределение;
• распределение Рэлея;
• распределение Стьюдента;
• распределение Фишера-Снедекора;
• распределение Хи-квадрат;
• экспоненциальное распределение.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.512.
• Участник:Logic-samara