== Определение ==
'''Вероятность''' — это количественная мера возможности появления события.
== Определения ==
'''Случай''' называется '''благоприятствующим''' данному '''событию''', если появление его влечёт за собой появление этого события.
Случай называется благоприятствующим данному событию, если появление его влечёт за собой появление этого события. '''Вероятность события''' — это число, равное отношению числа благоприятствующих случаев к общему числу равновозможных случаев.== Формулы: ==
[[файл:ВЕР01.JPG]], где
[[файл:ВЕР02.JPG]]
События называются '''несовместными''', если они не могут наблюдаться в одном и том же испытании одновременно.Суммой нескольких событий называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из этих событий.
'''Суммой''' нескольких событий называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из этих событий. === Формула вероятности суммы несовместных событий ===
Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий:
[[файл:ВЕР03.JPG]]
Если в единичном опыте обязательно должно произойти одно из событий , то такая группа событий называется полной группой событий.
Сумма вероятностей несовместных событий, образующих полную группу, равна единице:
[[файл:ВЕР04.JPG]]
События называются '''независимыми''', если появление одного из событий не меняет вероятности появления другого.Произведением нескольких событий называется событие, состоящее в одновременном появлении всех этих событий.
'''Произведением''' нескольких событий называется событие, состоящее в одновременном появлении всех этих событий. === Формула вероятности произведения независимых событий ===
Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей каждого события:
[[файл:ВЕР05.JPG]]
Для зависимых событий вероятности появления одних событий зависят от того, произошло другое событие или нет.
Вероятность события '''A''', вычисленная при условии, что имело место другое событие '''B''', называется '''условной вероятностью ''' события '''A''' и обозначается '''P(A/B)'''.
Вероятность события '''A<sub>1</sub>''', вычисленная при условии, что имели место события '''A<sub>2</sub>,A<sub>3</sub>,...,A<sub>n</sub>''', называется условной вероятностью события '''A<sub>1</sub>''' и обозначается '''P(A<sub>1</sub>/ A<sub>2</sub>,A<sub>3</sub>,...,A<sub>n</sub>)'''.
=== Формула вероятности произведения двух событий ===
Вероятность произведения двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое событие имело место:
[[файл:ВЕР06.JPG]]
=== Формула вероятности суммы двух событий ===
Сумма вероятностей двух событий равна сумме вероятностей этих событий за вычетом вероятности произведения этих событий:
[[файл:ВЕР07.JPG]]
=== Формула условной вероятности ===
Условная вероятность одного события (при условии, что другое событие имело место) равна отношению вероятности произведения двух событий к вероятности другого события:
[[файл:ВЕР08.JPG]]
=== Формула полной вероятности ===
[[файл:ВЕР09.JPG]]
=== Формула Байеса ===
[[файл:ВЕР10.JPG]]
* Формула [[Критерий Байеса|Байеса ]] позволяет «переставить причину и следствие»: по известному факту события вычислить вероятность того, что оно было вызвано данной причиной. События, отражающие действие «причин», в данном случае называют гипотезами, так как они — предполагаемые события, повлёкшие данное. Безусловную вероятность справедливости гипотезы называют априорной (насколько вероятна причина вообще), а условную — с учётом факта произошедшего события — апостериорной (насколько вероятна причина оказалась с учётом данных о событии)(формулировка из Википедии).== Другие разделы: =={{Список РТВ}}
== Ссылки ==
* Справочник по математике для экономистов. Под ред. проф. В.И.Ермакова. М.: Высшая школа, 1987.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Теория вероятностей]]