При этом '''[[Таблица истинности|таблицы истинности]]''' для логической функции и её АНФ совпадают.
== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''n''' – число аргументов функции;
== Формула ==
[[файл:АНФ01.JPG]]
* Заметим, что коэффициенты '''a<sub>i<sub>1</sub>...i<sub>k</sub></sub>''' принимают значения из множества '''{0,1}''', причём если коэффициент равен нулю, то соответствующее слагаемое должно быть опущено.
== Методы построения АНФ: ==
* метод эквивалентных преобразований;* метод неопределённых коэффициентов.
=== Метод эквивалентных преобразований ===
Метод использует для преобразования [[СДНФ]] логической функции. Для этого операция отрицания переменной в СДНФ заменяется на сумму по модулю два константы 1 и переменной. Операция элементарной конъюнкции сохраняется в виде произведения. Операция дизъюнкции заменяется на сложение по модулю два, т. к. в СДНФ при любых значениях входных переменных в единицу обращается не более одного дизъюнкта, т.е. операция дизъюнкции эквивалентна операции разделительной дизъюнкции (сложению по модулю два). После этого проводятся необходимые упрощения: раскрываются скобки и сокращаются чётные повторения.
Метод использует таблицу истинности логической функции. Для этого берётся общий вид полинома Жегалкина, в него подставляются наборы аргументов и приравниваются к соответствующим значениям логической функции из таблицы истинности. Полученную систему уравнений упрощают и решают относительно коэффициентов. Нулевые коэффициенты опускают, а для единичных коэффициентов выписывают АНФ логической функции.
== [[Логическая функция|Другие формы:]] ==
{{Список ЛФЛФор}}
== Ссылки ==
* Википедия.* [[Участник:Logic-samara]][[Категория:Математика]][[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]]