Изменения
Новая страница: «[[файл:СИН01.JPG|thumb|300|Синусоида]] '''Длина дуги синусоиды''' — это число, характеризующее прот…»
[[файл:СИН01.JPG|thumb|300|Синусоида]]
'''Длина дуги синусоиды''' — это число, характеризующее протяжённость дуги [[Площадь синусоиды|синусоиды]] в единицах измерения длины.
== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''x<sub>1</sub>''' — первая точка дуги;
'''x<sub>2</sub>''' — вторая точка дуги;
'''y=sinx''' — уравнение синусоиды;
'''E(k,t)''' — эллиптический интеграл II рода;
'''L<sub>дуг.син</sub>''' — длина дуги синусоиды.
== Формула ==
[[файл:ДСИ01.JPG]]
* Заметим, что длина арки синусоиды равна '''L<sub>арк</sub>=2√2E(√2/2,π/2)'''.
== Вывод формулы ==
[[файл:ДСИ11.JPG]]
* Для вывода используется формула '''[[длина дуги плоской кривой]]''' в прямоугольной системе координат.
* Для нахождения [[интеграл]]а используется '''[[эллиптические интегралы| эллиптический интеграл II рода]]'''.
== Другие формулы: ==
{{Список ДПК}}
== Ссылки ==
* Храбров А. И. Немного об эллиптических интегралах. http://www.math.spbu.ru/analysis/f-doska/ellint.pdf
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]
'''Длина дуги синусоиды''' — это число, характеризующее протяжённость дуги [[Площадь синусоиды|синусоиды]] в единицах измерения длины.
== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''x<sub>1</sub>''' — первая точка дуги;
'''x<sub>2</sub>''' — вторая точка дуги;
'''y=sinx''' — уравнение синусоиды;
'''E(k,t)''' — эллиптический интеграл II рода;
'''L<sub>дуг.син</sub>''' — длина дуги синусоиды.
== Формула ==
[[файл:ДСИ01.JPG]]
* Заметим, что длина арки синусоиды равна '''L<sub>арк</sub>=2√2E(√2/2,π/2)'''.
== Вывод формулы ==
[[файл:ДСИ11.JPG]]
* Для вывода используется формула '''[[длина дуги плоской кривой]]''' в прямоугольной системе координат.
* Для нахождения [[интеграл]]а используется '''[[эллиптические интегралы| эллиптический интеграл II рода]]'''.
== Другие формулы: ==
{{Список ДПК}}
== Ссылки ==
* Храбров А. И. Немного об эллиптических интегралах. http://www.math.spbu.ru/analysis/f-doska/ellint.pdf
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]
