Гипотеза о средней равной числу при неизвестной дисперсии

Гипотеза о средней равной числу при неизвестной дисперсии использует статистику, имеющую t-распределение Стьюдента.

Обозначения

n — число значений в выборке;

a — действительное число;

— средняя генеральной совокупности;

— средняя выборки;

σ_Г=σ — среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности;

σ_В=s — среднеквадратическое отклонение выборки;

α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

t — переменная распределения Стьюдента;

F(t) — интегральная функция распределения Стьюдента.

Гипотезы о средней:

— статистика, распределённая по распределению Стьюдента.

Пример 1

H₀:;

H₁:;

— критерий отклонения гипотезы H₀.

Пример 2

H₀:;

H₁:;

— критерий отклонения гипотезы H₀.

Пример 3

H₀:;

H₁:;

— критерий отклонения гипотезы H₀.

Ссылки

• Участник:Logic-samara