Возведение в степень матрицы
Материал из ALL
Версия от 04:49, 4 сентября 2017; Logic-samara (обсуждение | вклад)
Возведение в степень матрицы – это операция умножения матрицы на саму себя фиксированное число (степень) раз. Число матриц-сомножителей равно степени.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
n – число строк и столбцов матрицы;
m – степень матрицы, натуральное число;
nxn – размерность матриц;
aij – элемент матрицы A, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
bij – элемент матрицы B, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
– матрица A – матрица-сомножитель;
– матрица B – матрица-произведение.
Формула
- Заметим, что возводить в степень можно только квадратные матрицы.