Объём эллиптического конуса

Эллиптический конус

Объём эллиптического конуса — это число, характеризующее эллиптический конус в единицах измерения объёма.

Эллиптический конус — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией конуса вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси конуса).

Обозначения

Введём обозначения:

a — большая полуось основания;

b — малая полуось основания;

h — высота эллиптического конуса;

S_осн — площадь основания;

V_{элл.кон} — объём эллиптического конуса.

Формула

Вывод формулы:

• Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
• Для нахождения интеграла используется "метод замены переменных" и переход к цилиндрическим координатам.

Ссылки

• Участник:Logic-samara