Дифференциальное уравнение Бернулли
Материал из ALL
Версия от 07:46, 17 мая 2016; Logic-samara (обсуждение | вклад)
Дифференциальные уравнения Бернулли — это уравнения вида y’+p(x)y=q(x)yn.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x – переменная - аргумент функции;
y – переменная – функция;
y’ – производная функции;
y’=f(x,y) – общий вид дифференциального уравнения, разрешённого относительно производной.
Дифференциальное уравнение
n=0
При n=0 – это линейное дифференциальное уравнение.
Общее решение
Частное решение
n=1
При n=1 – это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
Общее решение
Частное решение
n>1
При n>1 – дифференциальное уравнение сводится к линейному.
Общее решение
Частное решение
Другие дифференциальные уравнения:
- с разделяющимися переменными;
- однородное;
- линейное;
- уравнение Бернулли.
Ссылки
- Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973, стр.538.
- Участник:Logic-samara