Объём шарового слоя
Материал из ALL
Версия от 11:42, 24 марта 2016; Logic-samara (обсуждение | вклад)
Объём шарового слоя — это разность объёмов шаровых сегментов с основаниями шарового слоя.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус шара;
r1 — радиус верхнего основания шарового слоя и меньшего шарового сегмента;
r2 — радиус нижнего основания шарового слоя и большего шарового сегмента;
h — высота шарового слоя;
h1 — высота меньшего шарового сегмента;
h2 — высота большего шарового сегмента;
Vr1сегм — объём меньшего шарового сегмента;
Vr2сегм — объём большего шарового сегмента;
Vшар.слоя — объём шарового слоя.
Формула
- Заметим, что при высоте слоя равной диаметру шара, слой превращается в шар. Соответственно, формула объёма слоя с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма шара.
Другие формулы:
- объём тетраэдра;
- объём параллелепипеда;
- объём шара;
- объём цилиндра;
- объём конуса;
- объём усечённого конуса;
- объём шарового сегмента;
- объём шарового сектора;
- объём шарового слоя;
- объём тора.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177.
- Участник:Logic-samara