Уравнение плоскости, проходящей через три точки

Уравнение плоскости, проходящей через три точки, задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов разностей радиусов-векторов точек (кроме первой) и радиус-вектора первой точки.

Обозначения

Введём обозначения:

— радиус-вектор точки плоскости;

— радиус-вектор первой точки;

— радиус-вектор второй точки;

— радиус-вектор третьей точки.

Формулы:

Векторная форма:

Координатная форма:

Другие формулы:

• Уравнение прямой, проходящей через две точки;
• Уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей;
• Уравнение перпендикуляра из точки к прямой;
• Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
• Уравнение перпендикуляра к двум прямым;
• Уравнение плоскости, проходящей через три точки;
• Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
• Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
• Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
• Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым.

Виды формул:

• неравенства;
• операции;
• расстояния;
• проекции;
• пересечения;
• уравнения;
• углы;
• дифференциальные уравнения.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
• Участник:Logic-samara