Гипотеза о средней равной числу при неизвестной дисперсии использует статистику, имеющую t-распределение Стьюдента.
Обозначения
n — число значений в выборке;
a — действительное число;
— средняя генеральной совокупности;
σГ=σ — среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности;
σВ=s — среднеквадратическое отклонение выборки;
α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;
t — переменная распределения Стьюдента;
F(t) — интегральная функция распределения Стьюдента.
Гипотезы о средней:
— статистика, распределённая по распределению Стьюдента.
Пример 1
— критерий отклонения гипотезы H0.
Пример 2
— критерий отклонения гипотезы H0.