Дифференциальные уравнения Бернулли — это уравнения вида y’+p(x)y=q(x)yn.
Обозначения
Введём обозначения:
x – переменная - аргумент функции;
y – переменная – функция;
y’ – производная функции;
y’=f(x,y) – общий вид дифференциального уравнения, разрешённого относительно производной.
Дифференциальное уравнение
Линейное
При n=0 – это линейное дифференциальное уравнение.
Общее решение
Частное решение
С разделяющимися переменными
При n=1 – это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
Общее решение
Частное решение
Сводящееся к линейному
При n≠1 – дифференциальное уравнение сводится к линейному.
Общее решение
Частное решение
Другие дифференциальные уравнения:
Ссылки
- Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973, стр.538.
- Участник:Logic-samara