Математическая олимпиада им. Профа
Материал из ALL
Версия от 06:28, 3 декабря 2017; Гроссмейстер Проф (обсуждение | вклад) (Новая страница: «'''Предупреждение:''' ''задания предназначены для участников с высоким IQ. Варианты ответов…»)
Предупреждение: задания предназначены для участников с высоким IQ. Варианты ответов писать в обсуждении.
Прочтите предложение, первая П: победитель получит приз — правда, Проф прикольный постскриптум придумал? Поехали!
- Даны точки A, B, C, D. AB = BC = CD = AC = BD (для самых умных: AB > 0). Но AD = 2AB! Как такое может быть?
- Даны 6 точек, никакие 3 из которых не лежат на одной прямой. Расстояние между КАЖДЫМИ двумя точками — натуральное число не больше 30. Как такое может быть?
- Субъекты А и В решили пробежать N-ое расстояние наперегонки. В результате субъект А добрался до финиша вдвое быстрее субъекта В. Тогда субъект В предложил бег на расстояние N/4 и финишировал втрое быстрее субъекта А. Ни у кого из них скорость на протяжении обоих забегов не изменялась (VA1 = VA2, VB1 = VB2). Как такое может быть?