197 (игра)
197 — гениальнейшая игра, придуманная не менее гениальным Профом. Играют двое. Первый называет квадрат какого-либо натурального числа, второй добавляет к нему ещё один квадрат натурального числа и называет сумму, и т. д. по очереди. У кого получится число 197 — тот и побеждает. Называть число, большее 197, запрещено.
Анализ
При кажущейся простоте игра изобилует множеством вариантов, поэтому просчитать в уме все ходы наперёд могут только люди с IQ=197 и выше. Однако известно, что при наилучшей игре обоих игроков всегда победит второй, поскольку среди множества чисел, ведущих шаг за шагом к победе, нет ни одного квадрата. Например, последние 3 «победных» числа — это 190, 192 и 195. Назвавший одно из них или другое такое число гарантирует себе победу вне зависимости от того, как будет ходить его противник:
- …190 → 191 → 195 → 196 → 197
- …190 → 194 → 195 → 196 → 197
Для пущего интереса можно усложнить игру, запретив, например, называть два одинаковых квадрата подряд. В любом случае играть в «197» — одно удовольствие для истинных интеллектуалов.
Игра с компьютером
Мудрейшему Профу удалось написать сильнейшую компьютерную программу для этой игры. Для игры достаточно установить Паскаль и вбить следующий код:
var h, S, i, c: integer; W: array[1..37] of integer; label No; begin writeln('Добро пожаловать в "197"! Первым ходом пишешь квадрат натурального числа, потом сразу сумму.'); S:=0; W[1]:=5; W[2]:=10; W[3]:=15; W[4]:=17; W[5]:=20; W[6]:=27; W[7]:=47; W[8]:=50; W[9]:=55; W[10]:=60; W[11]:=65; W[12]:=67; W[13]:=70; W[14]:=73; W[15]:=78; W[16]:=88; W[17]:=102; W[18]:=112; W[19]:=125; W[20]:=130; W[21]:=132; W[22]:=135; W[23]:=140; W[24]:=145; W[25]:=153; W[26]:=158; W[27]:=163; W[28]:=175; W[29]:=177; W[30]:=180; W[31]:=182; W[32]:=185; W[33]:=187; W[34]:=190; W[35]:=192; W[36]:=195; W[37]:=197; repeat No: write('Твой ход: '); readln(h); if (h>S) and (round(sqrt(abs(h-S)))=sqrt(abs(h-S))) and (h<197) then S:=h else begin writeln('Ты неправильно походил, мудила!'); goto No; end; i:=38; repeat i:=i-1; for c:=1 to 14 do if S+c*c=W[i] then begin S:=W[i]; writeln('Ход компьютера: ', S); end; until S=W[i]; until S=197; writeln('Сасай, лалка!'); readln; end.
Версия игры «Маятник Профа»
Здесь игроки не вправе выбирать модуль квадрата, которым следует походить — выбирается лишь знак. Натуральное число, возводимое во вторую степень, соответствует номеру хода. Исходное число — 100, заходить в «минус» запрещено. Побеждает тот, кто назовёт 197 или больше.
Сильнейшая программа
var S, n: integer; zn: char; begin S:=100; n:=0; writeln('Добро пожаловать на "Маятник Профа"!'); writeln('Твоя задача нажимать только + или -.'); writeln('Игра в пределах неотрицательных чисел,'); writeln('поэтому в некоторых случаях у тебя не будет выбора.'); writeln('Для победы нужно получить 197 или более. Исходное число - 100.'); writeln('Компьютер ходит первым.'); repeat n:=n+1; if n=5 then if S<=91 then S:=S-25 else S:=S+25 else if (S-n*n<0) or (S+n*n>=197) then S:=S+n*n else S:=S-n*n; writeln('Ход компьютера: ',S); if S<197 then begin n:=n+1; if S>=n*n then begin write('Твой ход (+/-',n*n,'): '); readln(zn); if zn='+' then S:=S+n*n else S:=S-n*n; end else S:=S+n*n; writeln('Твой ход: ',S); end; until S>=197; writeln('Сасай, лалка!'); readln; end.