Метод обратной матрицы
Материал из ALL
Версия от 06:58, 31 января 2016; Logic-samara (обсуждение | вклад)
Метод обратной матрицы — это способ решения системы линейных уравнений.
Содержание
Описание метода
Суть метода обратной матрицы состоит в умножении обратной матрицы коэффициентов системы линейных уравнений на вектор свободных членов.
Для решения методом обратной матрицы системы линейных уравнений вида Ax=b (где A – квадратная матрица nxn коэффициентов системы, а b – вектор свободных членов системы), сначала найдём главный определитель системы Δ. Метод обратной матрицы применим, если главный определитель системы Δ≠0.
Формулы:
Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными
Решение системы трёх уравнений с тремя неизвестными
Решение системы четырёх уравнений с четырьмя неизвестными
Другие методы:
- Метод Крамера;
- Метод обратной матрицы;
- Метод Гаусса;
- Метод простых итераций;
- Метод Зейделя.
- Для решения систем нелинейных уравнений используется метод Ньютона.
Ссылки
- Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara