Рекурсия
Рекурсия - это свойство понятия, определяемого через само себя.
Содержание
Виды рекурсии:
- рекурсивная формула;
- рекурсивная функция;
- рекурсивная последовательность;
- рекурсивный алгоритм;
- рекурсивная программа;
- рекурсивное изображение.
Рекурсивная формула – это рекуррентная формула, т.е. содержащая в себе саму себя или формулы, содержащие в их формулах её (рекуррентную формулу).
Рекурсивная функция – это функция, определяемая рекуррентной формулой или содержащая функции, содержащие в их формулах её (рекурсивную функцию).
Рекурсивная последовательность – это последовательность, члены которой определяются по рекуррентной формуле.
Рекурсивный алгоритм – это алгоритм, содержащий в себе обращение к самому себе или к алгоритмам, содержащим обращение к нему (рекурсивному алгоритму).
Рекурсивная программа – это программа, содержащая в себе обращение к самой себе или к программам, содержащим обращение к ней (рекурсивной программе).
Рекурсивное изображение – это изображение, содержащее в себе своё уменьшенное изображение.
Примеры рекурсивных функций:
Пример 1
Свойства функции:
Пример 2
Свойства функции:
Другие алгоритмы:
- наибольший общий делитель;
- наименьшее общее кратное;
- проверка кратности;
- деление по модулю;
- получение простых чисел;
- разложение на множители;
- система счисления;
- метод математической индукции;
- схема примитивной рекурсии;
- рекурсия;
- машина Поста;
- машина Тьюринга;
- комбинаторные алгоритмы;
- сортировка;
- алгоритм определения мест.
Ссылки
- Википедия, Рекурсия.
- Участник:Logic-samara