Интегральный признак Коши
Материал из ALL
Содержание
Определение
Интегральный признак Коши - это признак сходимости для определения сходимости или расходимости ряда при условии существования интегрируемой функции .
Пусть существует непрерывная, положительная, монотонно убывающая в интервале [1,∞) функция f(x) такая, что , тогда применим следующий признак.
Формулировка
Если несобственный интеграл сходится, то сходится и ряд .
Если несобственный интеграл расходится, то расходится и ряд .
Другие признаки:
- необходимый признак;
- признак сравнения;
- признак Даламбера;
- радикальный признак Коши;
- признак Раабе;
- признак Лейбница.
Ссылки
- Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: «Наука», 1975.
- Участник:Logic-samara