Транспонирование матрицы – это замена элементов строк матрицы элементами столбцов и наоборот (замена элементов столбцов на элементы строк).
Обозначения
Введём обозначения:
m – число строк исходной матрицы и число столбцов транспонированной матрицы;
n – число столбцов исходной матрицы и число строк транспонированной матрицы;
mxn – размерность исходной матрицы;
nxm – размерность транспонированной матрицы;
aij – элемент матрицы A, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
bji – элемент матрицы B, лежащий на пересечении j-ой строки и i-ого столбца матрицы;