Объём эллиптического конуса — это число, характеризующее эллиптический конус в единицах измерения объёма.
Эллиптический конус — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией конуса вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси конуса).
Обозначения
Введём обозначения:
a — большая полуось основания;
b — малая полуось основания;
h — высота эллиптического конуса;
Sосн — площадь основания;
Vэлл.кон — объём эллиптического конуса.
Формула
Вывод формулы:
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется "метод замены переменных" и переход к цилиндрическим координатам.