Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
м
Строка 1: Строка 1:
−
'''Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи''' — это гипотеза о равенстве нулю [[Коэффициент парной корреляции|коэффициента корреляции]] между случайными величинами X и Y в генеральной совокупности.
+
'''Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи''' — это гипотеза о равенстве нулю [[Коэффициент парной корреляции|коэффициента корреляции]] между случайными величинами X и Y в генеральной совокупности.
 +
 
 
== Обозначения ==
 
== Обозначения ==
−
'''n''' — число пар значений X и Y в выборке;
+
'''n''' — число пар значений X и Y в выборке;
  
−
[[файл:СРЕД00.JPG]] — средняя выборки, [[файл:СРЕД10.JPG]];
+
[[файл:СРЕД00.JPG]] — средняя выборки, [[файл:СРЕД10.JPG]];
  
−
'''σ<sub>В</sub>=s''' — среднеквадратическое отклонение выборки, [[файл:СРЕД20.JPG]];  
+
'''σ<sub>В</sub>=s''' — среднеквадратическое отклонение выборки, [[файл:СРЕД20.JPG]];
  
−
'''r<sub>Г</sub>''' — коэффициент корреляции между X и Y в генеральной совокупности;
+
'''r<sub>Г</sub>''' — коэффициент корреляции между X и Y в генеральной совокупности;
  
−
'''r<sub>В</sub>=r''' — коэффициент корреляции между X и Y в выборке;
+
'''r<sub>В</sub>=r''' — коэффициент корреляции между X и Y в выборке;
  
−
'''α''' — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;
+
'''α''' — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;
  
−
'''t''' — переменная распределения Стьюдента;
+
'''t''' — переменная распределения Стьюдента;
  
−
'''k''' — число степеней свободы, '''k=n-2''';
+
'''k''' — число степеней свободы, '''k=n-2''';
 +
 
 +
'''F<sub>Ст</sub>(t, k)''' — интегральная функция распределения Стьюдента.
 +
 
 +
== Гипотеза о связи ==
 +
[[файл:СТК01.JPG]] — статистика, имеющая [[распределение Стьюдента]], где [[файл:СТК00.JPG]]
  
−
'''F<sub>Ст</sub>(t,k)''' — интегральная функция распределения Стьюдента.
 
−
== Гипотеза о связи: ==
 
−
[[файл:СТК01.JPG]] — статистика, имеющая [[распределение Стьюдента]], где [[файл:СТК00.JPG]]
 
 
=== Пример 1 ===
 
=== Пример 1 ===
 
'''H<sub>0</sub>:r<sub>Г</sub>=0''';
 
'''H<sub>0</sub>:r<sub>Г</sub>=0''';
Строка 25: Строка 28:
 
'''H<sub>1</sub>:r<sub>Г</sub>≠0''';
 
'''H<sub>1</sub>:r<sub>Г</sub>≠0''';
  
−
[[файл:СТК02.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
+
[[файл:СТК02.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
−
== Другие гипотезы: ==
+
 
 +
== Другие гипотезы ==
 
{{Список Гип}}
 
{{Список Гип}}
 +
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==
−
* Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.430.
+
* Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.430.
 
* [[Участник:Logic-samara]]
 
* [[Участник:Logic-samara]]
 
[[Категория:Математическая статистика]]
 
[[Категория:Математическая статистика]]

Версия 00:20, 11 марта 2018

Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи — это гипотеза о равенстве нулю коэффициента корреляции между случайными величинами X и Y в генеральной совокупности.

Обозначения

n — число пар значений X и Y в выборке;

СРЕД00.JPG — средняя выборки, СРЕД10.JPG;

σВ=s — среднеквадратическое отклонение выборки, СРЕД20.JPG;

rГ — коэффициент корреляции между X и Y в генеральной совокупности;

rВ=r — коэффициент корреляции между X и Y в выборке;

α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

t — переменная распределения Стьюдента;

k — число степеней свободы, k=n-2;

FСт(t, k) — интегральная функция распределения Стьюдента.

Гипотеза о связи

СТК01.JPG — статистика, имеющая распределение Стьюдента, где СТК00.JPG

Пример 1

H0:rГ=0;

H1:rГ≠0;

СТК02.JPG — критерий отклонения гипотезы H0.

Другие гипотезы


Ссылки

  • Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.430.
  • Участник:Logic-samara
Источник — «https://allll.net/w/index.php?title=Гипотеза_об_отсутствии_линейной_корреляционной_связи&oldid=82854»