Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | '''Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи''' — это гипотеза о равенстве нулю [[Коэффициент корреляции|коэффициента корреляции]] между случайными величинами X и Y в генеральной совокупности. | + | '''Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи''' — это гипотеза о равенстве нулю [[Коэффициент парной корреляции|коэффициента корреляции]] между случайными величинами X и Y в генеральной совокупности. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
'''n''' — число пар значений X и Y в выборке; | '''n''' — число пар значений X и Y в выборке; |
Версия 19:39, 10 марта 2018
Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи — это гипотеза о равенстве нулю коэффициента корреляции между случайными величинами X и Y в генеральной совокупности.
Обозначения
n — число пар значений X и Y в выборке;
σВ=s — среднеквадратическое отклонение выборки, ;
rГ — коэффициент корреляции между X и Y в генеральной совокупности;
rВ=r — коэффициент корреляции между X и Y в выборке;
α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;
t — переменная распределения Стьюдента;
k — число степеней свободы, k=n-2;
FСт(t,k) — интегральная функция распределения Стьюдента.
Гипотеза о связи:
— статистика, имеющая распределение Стьюдента, где
Пример 1
H0:rГ=0;
H1:rГ≠0;
— критерий отклонения гипотезы H0.
Другие гипотезы:
- Гипотеза о средней равной числу при известной дисперсии;
- Гипотеза о средней равной числу при неизвестной дисперсии;
- Гипотеза о дисперсии равной числу при известной средней;
- Гипотеза о дисперсии равной числу при неизвестной средней;
- Гипотеза о вероятности равной числу;
- Гипотеза о нормальном законе распределения;
- Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи;
- Гипотеза о коэффициенте корреляции равном числу;
- Гипотеза о равенстве коэффициентов корреляции.
Ссылки
- Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.430.
- Участник:Logic-samara