Площадь поверхности шарового клина — различия между версиями

Версия 10:20, 31 января 2018

Шаровой клин

Площадь поверхности шарового клина — это сумма площадей боковой поверхности шарового клина и его оснований.

Под шаровым клином будем подразумевать часть шара, ограниченную двумя непараллельными плоскостями (секущими шар, но пересекающимися вне шара).

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус шара;

r₁ — радиус верхнего основания шарового клина;

r₂ — радиус нижнего основания шарового клина;

h₁ — высота верхнего (меньшего) шарового сегмента;

h₂ — высота большего (нижнего) шарового сегмента;

φ — угол между не параллельными плоскостями (кругами);

S_бок — площадь боковой поверхности шарового клина;

S_r1осн — площадь верхнего основания шарового клина;

S_r2осн — площадь нижнего основания шарового клина;

S_{шар.клин} — площадь поверхности шарового клина.

Формула

• Заметим, что площадь поверхности шарового клина совпадает с площадью поверхности шарового слоя с аналогичными верхним и нижним шаровыми сегментами.

Другие фигуры:

Ссылки

• Участник:Logic-samara