Площадь поверхности торового клина — различия между версиями

Текущая версия на 10:05, 31 января 2018

Торовый клин

Площадь поверхности торового клина — это сумма площадей боковой поверхности (пропорциональной величине центрального двугранного угла, части площади тора) и двух одинаковых оснований.

Под торовым клином будем подразумевать наименьшую часть тора, вырезаемую центральным двугранным углом из тора. Торовый клин является изогнутым цилиндром.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус окружности вращения образующей окружности тора;

r — радиус образующей окружности тора;

R₂ — внешний радиус тора;

R₁ — внутренний радиус тора;

D — диаметр окружности вращения образующей окружности тора;

d — диаметр образующей окружности тора;

D₂ — внешний диаметр тора;

D₁ — внутренний диаметр тора;

φ — центральный двугранный угол;

V_тк — объём торового клина, ограниченный тором и двугранным углом.

S_бок.тк — площадь боковой поверхности;

S_осн.тк — площадь одного основания;

S_тк — площадь поверхности торового клина.

Формула

• Заметим, что при φ=π/2 площадь боковой поверхности торового клина совпадает с четвертью площади тора.

Другие фигуры:

Ссылки

• Участник:Logic-samara