Уравнение плоскости, равноудалённой от двух прямых — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Уравнение плоскости, равноудалённой от двух прямых,''' — это плоскость, параллельная этим [[Уравнение прямой|прямым]] и проходящая через [[Точка равноудалённая от двух прямых|середину]] перпендикуляра к этим прямым. | + | '''Уравнение плоскости, равноудалённой от двух прямых,''' — это плоскость, параллельная этим [[Уравнение прямой|прямым]] и проходящая через [[Точка, равноудалённая от двух прямых|середину]] перпендикуляра к этим прямым. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
Текущая версия на 18:04, 17 декабря 2017
Уравнение плоскости, равноудалённой от двух прямых, — это плоскость, параллельная этим прямым и проходящая через середину перпендикуляра к этим прямым.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки плоскости;
— радиус-вектор середины перпендикуляра;
— радиус-вектор точки первой прямой;
— радиус-вектор точки второй прямой;
— направляющий вектор первой прямой;
— направляющий вектор второй прямой.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы верны только для скрещивающихся прямых.
Другие уравнения:
- уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух прямых;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости.
