Площадь поверхности параболоида вращения — различия между версиями

Версия 18:59, 4 ноября 2017

Площадь поверхности параболоида вращения — это сумма площадей основания и боковой поверхности параболоида.

Параболоид вращения — это поверхность, образующаяся при вращении параболы вокруг её оси симметрии.

Введём обозначения:

H — высота параболоида вращения;

R — радиус основания;

p — фокальный параметр;

y²=2px — каноническое уравнение параболы;

2px=y²+z² — уравнение параболоида вращения;

S_осн — площадь основания радиуса R;

S_{бок.параб} — площадь боковой поверхности;

S_параб — площадь поверхности параболоида вращения c высотой H.

@@ Строка 12: / Строка 12: @@
 '''y<sup>2</sup>=2px''' — каноническое уравнение параболы;
+'''2px=y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>''' — уравнение параболоида вращения;
 '''S<sub>осн</sub>''' — площадь основания радиуса '''R''';