Возведение в степень матрицы — различия между версиями

Версия 04:49, 4 сентября 2017

Возведение в степень матрицы – это операция умножения матрицы на саму себя фиксированное число (степень) раз. Число матриц-сомножителей равно степени.

Обозначения

Введём обозначения:

n – число строк и столбцов матрицы;

m – степень матрицы, натуральное число;

nxn – размерность матриц;

a_ij – элемент матрицы A, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;

b_ij – элемент матрицы B, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;

– матрица A – матрица-сомножитель;

– матрица B – матрица-произведение.

Формула

• Заметим, что возводить в степень можно только квадратные матрицы.

Другие операции:

Ссылки

• Участник:Logic-samara