Площадь поверхности тетраэдра — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 18: | Строка 18: | ||
'''S<sub>Δ</sub>''' — площадь грани тетраэдра, построенной по трём заданным точкам; | '''S<sub>Δ</sub>''' — площадь грани тетраэдра, построенной по трём заданным точкам; | ||
− | '''S<sub>тетр</sub>''' — площадь поверхности тетраэдра, построенного по четырём заданным точкам. | + | '''S<sub>тетр</sub>''' — площадь поверхности [[Объём тетраэдра|тетраэдра]], построенного по четырём заданным точкам. |
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
[[файл:ПТЕ01.JPG]] | [[файл:ПТЕ01.JPG]] |
Версия 07:58, 25 декабря 2016
Площадь поверхности тетраэдра — это число, характеризующее тетраэдр в единицах измерения площади, равное сумме площадей его (тетраэдра) граней.
Тетраэдр — это четырёхгранник с гранями из треугольников.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор третьей точки;
— радиус-вектор четвёртой точки;
— нормаль к плоскости, проходящей через три заданные точки;
SΔ — площадь грани тетраэдра, построенной по трём заданным точкам;
Sтетр — площадь поверхности тетраэдра, построенного по четырём заданным точкам.
Формулы:
где
Другие многогранники:
- призма;
- пирамида;
- усечённая пирамида;
- тетраэдр;
- параллелепипед;
- n-гранник.