Объём усечённой пирамиды — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | '''Объём усечённой пирамиды''' — это число, характеризующее усечённую пирамиду в единицах измерения объёма. | + | '''Объём усечённой пирамиды''' — это число, характеризующее [[Площадь поверхности усечённой пирамиды|усечённую пирамиду]] в единицах измерения объёма. |
'''Усечённая пирамида''' — это '''(n+2)'''-гранник с '''n''' боковыми гранями из [[Площадь трапеции|трапеций]] и двумя параллельными основаниями — [[Площадь n-угольника|'''n'''-угольниками]]. | '''Усечённая пирамида''' — это '''(n+2)'''-гранник с '''n''' боковыми гранями из [[Площадь трапеции|трапеций]] и двумя параллельными основаниями — [[Площадь n-угольника|'''n'''-угольниками]]. | ||
Строка 23: | Строка 23: | ||
'''S<sub>2n</sub>''' — площадь 2-ого основания (n-угольника); | '''S<sub>2n</sub>''' — площадь 2-ого основания (n-угольника); | ||
− | '''V<sub>ус.пир.n </sub>''' — объём [[Площадь поверхности пирамиды|усечённой пирамиды]]. | + | '''V<sub>ус.пир.n </sub>''' — объём [[Площадь поверхности усечённой пирамиды|усечённой пирамиды]]. |
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
[[файл:ОУПИ11.JPG]] | [[файл:ОУПИ11.JPG]] |
Версия 07:16, 25 декабря 2016
Объём усечённой пирамиды — это число, характеризующее усечённую пирамиду в единицах измерения объёма.
Усечённая пирамида — это (n+2)-гранник с n боковыми гранями из трапеций и двумя параллельными основаниями — n-угольниками.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
2n — число вершин усечённой пирамиды;
(n+2) — число граней усечённой пирамиды;
a1i — i-ая сторона 1-ого основания (ребро);
a2i — i-ая сторона 2-ого основания (ребро);
bi — i-ая боковая сторона (ребро);
H — высота усечённой пирамиды;
βi — i-ый угол между i-ой боковой стороной и 2-ым основанием (или 1-ым основанием);
S1n — площадь 1-ого основания (n-угольника);
S2n — площадь 2-ого основания (n-угольника);
Vус.пир.n — объём усечённой пирамиды.
Формулы:
Другие многогранники:
- призма;
- пирамида;
- усечённая пирамида;
- тетраэдр;
- параллелепипед;
- n-гранник.